Trapez równoramienny - zadanie

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
iceman2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 71
Rejestracja: 13 maja 2007, o 15:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 37 razy

Trapez równoramienny - zadanie

Post autor: iceman2 »

Bardzo proszę o rozwiązanie tego zadania:

W trapez równoramienny o kącie ostrym 45° wpisano okrąg o promieniu r = 1 cm. Oblicz długości podstaw tego trapezu.
Awatar użytkownika
Piotrek89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1051
Rejestracja: 8 paź 2006, o 16:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Górowo Iławeckie
Pomógł: 278 razy

Trapez równoramienny - zadanie

Post autor: Piotrek89 »

h=2r

tworzymy trójkąt prostokątny składający się z wysokości i ramienia trapezu

kąt ostry ma \(\displaystyle{ 45^{\circ}}\), więc ten odcinek naszej podstawy =h (trójkąt równoramienny)

z tw. Pitagorasa obliczysz ramiona trapezu, a następnie korzystasz z własności:

w czworokąt można wpisać okrąg gdy sumy długości przeciwległych boków są równe

iceman2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 71
Rejestracja: 13 maja 2007, o 15:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 37 razy

Trapez równoramienny - zadanie

Post autor: iceman2 »

A możesz podać pełne rozwiązanie (wszystkie obliczenia)? Z góry dzięki
ODPOWIEDZ