tw.Talesa

kurt55 · Post autor: **kurt55** » 12 cze 2007, o 15:28

Witam, Prosze o pomoc w rozwiązaniu całego zadania. Od tego zalezy moja ocena końcowa...

Z trójkąta ABC,w którym /BC/=/AC/=10, /AB/=12,wycinamy równoległobok,którego jeden bok jest zawarty w boku AB trójkąta,drugi zaś w jednym z pozostałych jego boków tak, aby miał on największe pole . Jakiej długości boki ma taki równoległobok i ile wynosi jego pole ?

Grzegorz t · Post autor: **Grzegorz t** » 12 cze 2007, o 15:31

Nie wiem, co wy z tymi zadaniami z tego talesa, to zadanie z równolegobokiem zawartym w trójkącie wielokrotnie było robione na różnych forach internetowych, sprawdź.

kurt55 · Post autor: **kurt55** » 12 cze 2007, o 15:42

właśnie nigdzie nie ma ....:/

[ Dodano: 12 Czerwca 2007, 15:51 ]
H trójkąta ma 8 cm, ale nie wiem jak dalej...:/ (H wyliczyłam z twierdzenia pitagorasa)

albo takie zadanie:
Długości boków trójkąta wynoszą a, b i c. Znajdź długość odcinka dwusiecznej kąta naprzeciwko boku długości c, zawartego w tym trójkącie.

Grzegorz t · Post autor: **Grzegorz t** » 13 cze 2007, o 11:05

No dobra z twierdzenia talesa
\(\displaystyle{ \frac{10-y}{x}=\frac{10}{12}}\) po wyliczeniu \(\displaystyle{ x=12-\frac{6}{5}y}\)**

Wysokość trójkąta wynosi \(\displaystyle{ 8}\) to sinus kąta \(\displaystyle{ BAC}\) wynosi \(\displaystyle{ \frac{8}{10}}\) i pole równoległoboku wynosi \(\displaystyle{ P=x\cdot y\cdot \frac{8}{10}}\)
zatem \(\displaystyle{ P=(12-\frac{6}{5}y)\cdot y\cdot \frac{8}{10}}\)*** i teraz obliczasz z tego współrzędne wierzchołka tej paraboli (bo to równanie przedstawia parabolę),\(\displaystyle{ y=\frac{-b}{2a}}\).
Po obliczeniu \(\displaystyle{ y}\) podstaw go do równania** i masz już \(\displaystyle{ x}\).
teraz podstaw \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ y}\) wyliczone do równania *** i masz już pole równoległoboku.
\(\displaystyle{ x, y}\) to boki tego równoległoboku