pole i długości ramion trapezu

mat1989 · Post autor: **mat1989** » 12 cze 2007, o 13:52

Długości podstaw trapezu równoramiennego są równe 12 i 6. Oblicz pole i długość ramion trapezu, jeżeli przekątne tego trapezu są do siebie prostopadłe.

luka52 · Post autor: **luka52** » 12 cze 2007, o 14:23

Jeżeli przekątne przecinają się pod kątem prostym, to w trapezie powstaną takie dwa trójkąty (w sumie 4, ale chodzi o te, w których jeden bok pokrywa się z podstawą trapezu) prostokątne, które pozwolą wyznaczyć wysokość trapezu. Dalej już prosto

Grzegorz t · Post autor: **Grzegorz t** » 12 cze 2007, o 14:26

Kąt ostry między przekątnymi trapezu a podstawami trapezu ma miarę \(\displaystyle{ 45^\circ}\).
z funkcji trygonometrycznych wysokość trapezu \(\displaystyle{ h=tg45^\circ (6+3)=9}\)

mat1989 · Post autor: **mat1989** » 12 cze 2007, o 14:26

ale te trójkąty są równoramienne czy jak?

luka52 · Post autor: **luka52** » 12 cze 2007, o 14:28

mat1989, są równoramienne i prostokątne.

mat1989 · Post autor: **mat1989** » 12 cze 2007, o 14:30

ok, dzięki. Chyba to rozwiąże z pitagorasa, bo w gimazjum nie ma chyba funkcji trygonometrycznych...