Trapez równoramienny..
-
- Użytkownik
- Posty: 18
- Rejestracja: 4 wrz 2006, o 17:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: stad
- Podziękował: 5 razy
Trapez równoramienny..
Trapez równoramienny o obwodzie 20dm i przekątnej długości \(\displaystyle{ \sqrt{41}}\) jest opisany na okręgu. Oblicz pole tego trapezu i wyznacz cosinusy jego kątów.
- gaga
- Użytkownik
- Posty: 298
- Rejestracja: 6 lut 2006, o 19:41
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Sopot
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 32 razy
Trapez równoramienny..
oznaczę boki tego trapezu jako a,b ,c,c(gdzie c to ramię tego trapezu) zatem 2c+a+b=20,jednocześnie 2c=a+b( z warunku wpisaninia okręgu w czworokąt) stąd 4c=20,więc c=5. natomiast bok b=10-a. teraz by wyliczyć dł.pozostałych boków,tworzysz ukł.rownań korzystając z tw.sinusów:
\(\displaystyle{ \begin{cases} \sqrt{41}={(10-a)}^2+5^2-10(10-a)cos\alpha\\\sqrt{41}=5^2-10acos(180-\alpha)\end{cases}}\) teraz najlepiej wyrugować kąt wyliczyć dł.a i b a potem z tw.cosinusów kąty;)
\(\displaystyle{ \begin{cases} \sqrt{41}={(10-a)}^2+5^2-10(10-a)cos\alpha\\\sqrt{41}=5^2-10acos(180-\alpha)\end{cases}}\) teraz najlepiej wyrugować kąt wyliczyć dł.a i b a potem z tw.cosinusów kąty;)
-
- Użytkownik
- Posty: 1676
- Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 178 razy
- Pomógł: 17 razy
Trapez równoramienny..
a+b=2c
a+b+2c=20
c=5
a-\(\displaystyle{ \frac{a-b}{2}}\)=c=5
\(\displaystyle{ h^2=41-25=16}\)
h=4
P=20
a+b+2c=20
c=5
a-\(\displaystyle{ \frac{a-b}{2}}\)=c=5
\(\displaystyle{ h^2=41-25=16}\)
h=4
P=20