Trapez, odległość punktu przecięcia się przekątnych od pods.
-
Reachey
- Użytkownik
- Posty: 27
- Rejestracja: 7 wrz 2014, o 10:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 4 razy
Trapez, odległość punktu przecięcia się przekątnych od pods.
W trapezie równoramiennym dłuższa podstawa ma długość \(\displaystyle{ 10}\) zaś ramię o długości \(\displaystyle{ 6}\) jest prostopadłe do przekątnej. Oblicz odległość punktu przecięcia się przekątnych tego trapezu od dłuższej podstawy.
Ostatnio zmieniony 14 lut 2015, o 15:16 przez Ponewor, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Wszystkie, nawet najbardziej niepozorne wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach[latex] [/latex]
Powód: Wszystkie, nawet najbardziej niepozorne wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach
-
Lbubsazob
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
Trapez, odległość punktu przecięcia się przekątnych od pods.
Niech przekątna dzieli się na boki o długości \(\displaystyle{ a,b}\) (\(\displaystyle{ a<b}\)). Niech \(\displaystyle{ x}\) będzie szukaną odległością. Z twierdzenia Pitagorasa wiadomo, że:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 6^2+(a+b)^2=10^2 \\
a^2+6^2=b^2 \\
x^2+5^2=b^2 \end{cases}}\)
Z tego powinno wyjść.
\(\displaystyle{ \begin{cases} 6^2+(a+b)^2=10^2 \\
a^2+6^2=b^2 \\
x^2+5^2=b^2 \end{cases}}\)
Z tego powinno wyjść.