Przekątne rombu

[oczko991]

Przekątne rombu mają 12 i 16.
Oblicz Pole i obwód rombu oraz wysokość rombu.

To obliczyłem z pitagorasa że:
\(\displaystyle{ a=4 \sqrt{5}}\)

\(\displaystyle{ P= \frac{12 \cdot 16}{2}=96}\)

Ale nie wiem jak obliczyć wysokość

[lukasz1804]

Najpierw pole: połowa iloczynu długości przekątnych.

Bok rombu z tw. Pitagorasa: przekątne dzielą się na połowy i są wzajemnie prostopadłe.

Wysokość rombu na podstawie dwóch powyższych wyników (pole, bok).

[oczko991]

Nie wiem jak obliczyć wysokość z jakiego wzoru skorzystać

[piasek101]

Wysokość - masz dwa wzory na pole (w tym zadaniu), pokombinuj.

[lukasz1804]

Spróbuj skorzystać z podanej przeze mnie kolejności, a \(\displaystyle{ P=a\cdot h}\).

[oczko991]

\(\displaystyle{ 96=4 \sqrt{5} \cdot h}\)?? i z tego sie h wyliczy?

[lukasz1804]

Oblicz ponownie długość boku rombu.

[oczko991]

\(\displaystyle{ 6 ^{2} + 8 ^{2} =c ^{2}}\)

\(\displaystyle{ 36+64=c ^{2}}\)

\(\displaystyle{ c ^{2} = 100}\)

\(\displaystyle{ c = \sqrt{100}}\)


\(\displaystyle{ c=10}\)

Więc bok równa się \(\displaystyle{ 10}\) ?

i teraz podstawić do wzoru \(\displaystyle{ P=a \cdot h}\) ??

[lukasz1804]

Zgadza się.

[oczko991]

\(\displaystyle{ 96=10 \cdot h

h=9,6cm ?}\)

[lukasz1804]

Racja, choć jednostka nie była z góry ustalona.