Okręgi przecinające się

GCJA · Post autor: **GCJA** » 20 sty 2015, o 20:39

Mamy dwa okręgi przecinające się o promieniach równych jeden. Można wyróżnić tu trzy pola (płaszczyzny) - \(\displaystyle{ P_1}\) to "indywidualne" pole pierwszego z kół, \(\displaystyle{ P_2}\) to powierzchnia wspólna obu kół, a \(\displaystyle{ P_3}\) to powierzchnia "indywidualna drugiego koła. Pytanie: jeśli miara \(\displaystyle{ P_1}\) jest równa mierze \(\displaystyle{ P_2}\), to jaką długość ma najkrótszy odcinek łączący środek koła jeden z brzegiem koła 2?

kropka+ · Post autor: **kropka+** » 20 sty 2015, o 21:11

\(\displaystyle{ 0}\)- gdy drugi okrąg przechodzi przez środek pierwszego i na odwrót.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 20 sty 2015, o 21:14

kropka+ pisze:\(\displaystyle{ 0}\)- gdy drugi okrąg przechodzi przez środek pierwszego i na odwrót.

Wtedy \(\displaystyle{ P_1}\) nie jest równe \(\displaystyle{ P_2}\).

kropka+ · Post autor: **kropka+** » 20 sty 2015, o 23:32

Jasne, źle przeczytałam. Czyli część wspólna i części indywidualne mają pola równe \(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}}\)? Obawiam się, że to dość skomplikowane. Pomyślę jutro.-- 21 sty 2015, o 17:10 --Długość tego odcinka to około \(\displaystyle{ 0.19205}\). Nie wiem, czy da się to rozwiązać analitycznie i podać dokładny wynik

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 21 sty 2015, o 20:47

No właśnie mam równanie na pole \(\displaystyle{ P_2}\), ale z kątem pod sinusem i poza sinusem.

kropka+ · Post autor: **kropka+** » 21 sty 2015, o 20:50

Dlatego skorzystałam z wolframa