Pole części koła

Maciejinzynier · Post autor: **Maciejinzynier** » 17 sty 2015, o 13:58

Witam serdecznie i proszę o pomoc!
Szukałem rozwiązania mojego problemu zarówno w internecie jak i u Was na forum, jednakże nic nie znalazłem, dlatego zakładam temat, otóż:

Robię projekt przepustu kołowego i muszę obliczyć jego napełnienie. Przepust kołowy ma średnicę 0,6m, przepływająca woda zajmuje pole przekroju 0,16m^{2} . Potrzebuję obliczyć napełnienie, czyli wysokość do której sięga woda. Próbowałem przyrównywać pola, różnych wzorów na długość łuku i pole łuku koła jednak nic z tego nie wyszło. Wydaje się, że jest to do obliczenia, prawda? Macie jakieś pomysły?

Z góry dzięki za odpowiedzi!

Dilectus · Post autor: **Dilectus** » 17 sty 2015, o 14:55

Looknij tu:

albo tu: https://www.matematyka.pl/30788.htm

PiotrowskiW · Post autor: **PiotrowskiW** » 17 sty 2015, o 14:56

Znalazłem to w 3 sekundy panie inżynier.

Maciejinzynier · Post autor: **Maciejinzynier** » 17 sty 2015, o 15:04

Nie znam ani długości cięciwy ani miary kąta środkowego ;(

Dilectus · Post autor: **Dilectus** » 17 sty 2015, o 15:16

Wyjdź z pola odcinka koła i ze średnicy rury, to znajdziesz i długość cięciwy, i kąt.

PiotrowskiW · Post autor: **PiotrowskiW** » 17 sty 2015, o 15:56

trzeba rozwiązać równanie
\(\displaystyle{ \alpha -\sin\left( \alpha \right)=3 \frac{5}{9}}\)
Próbowałem to policzyć w Sage'u ale nie policzył...
Jak będziesz miał kąt to zastosuj twierdzenie sinusów.
Potem podstaw do wzoru...

Maciejinzynier · Post autor: **Maciejinzynier** » 17 sty 2015, o 19:12

Dzięki za otworzenie oczu! Zadanie rozwiązane temat do zamknięcia!