Koło i czworokąt.

[dziku]

Towarzysze, pomóżcie!
Sprawa jest niecierpiąca zwłoki, gdyż zadanie jest na jutro.

W okrąg wpisano dowolny czworokąt, o bokach a, b, c, d i przekątnych e, f.
Udowodnij, że ac + bd = ef
Bok a i bok c nie stykają się ze sobą(chodzi mi o to, że są "po przeciwnych stronach" czworokąta)
Środek okręgu nie leży w jakimś kluczowym punkcie.


Przykładowy rysunek:
... d7b5c.html

[Lady Tilly]

Myślę, że ten starczy.