Część pola

[DanielMat]

Witam, przydałaby mi się jakaś kolejna podpowiedz do następującego zadania, wiem na pewno, że muszę wyznaczyć wysokość i podstawę tego trójkąta, znalazłem wzór na ośmiokąt foremny
\(\displaystyle{ P=2(1+ \sqrt{2})a^{2}}\)

[bartek118]

Długość HC wyznaczysz z trapezu równoramiennego ABHC. Poprowadź dwie wysokości i "boczne" fragmenty będziesz w stanie policzyć.

[DanielMat]

W tym przypadku np. odcinek \(\displaystyle{ \left| HA\right|}\) będzie równy \(\displaystyle{ a=x \sqrt{2}}\) przy założeniu, że te boczne odcinki tego trapezu na jakie podzieliła wysokość oznaczyłem jako \(\displaystyle{ x}\) ?

[Chewbacca97]

Tak, ale co dokładnie masz w tym zadaniu policzyć? Pole trójkąta \(\displaystyle{ HCE}\)?

[DanielMat]

Mam obliczyć jaką część pola ośmiokąta foremnego stanowi pole trójkąta \(\displaystyle{ HCE}\)

[Chewbacca97]

W takim razie oznaczmy bok ośmiokąta przez \(\displaystyle{ a}\). Wtedy bok kwadratu, którego przekątną jest bok \(\displaystyle{ a}\) wynosi \(\displaystyle{ \frac{a \sqrt{2} }{2}}\).
Długość podstawy trójkąta \(\displaystyle{ HCE}\) wynosi zatem \(\displaystyle{ b=\frac{a \sqrt{2} }{2}+a+\frac{a \sqrt{2} }{2}}\), a wysokość tego trójkąta \(\displaystyle{ h=a+\frac{a \sqrt{2} }{2}}\). Pole trójkąta oznaczmy jako \(\displaystyle{ P_{t}}\).

\(\displaystyle{ P_{t}= \frac{1}{2}b \cdot h= \frac{1}{2} \left(a+a \sqrt{2} \right) \left(a+\frac{a \sqrt{2} }{2} \right)}\)

A żeby policzyć jaką częścią pola ośmiokąta jest pole trójkąta co należy zrobić?

[DanielMat]

Jedno pole przez drugie podzielić, a teraz przeanalizuję to co napisałeś -- 31 gru 2014, o 16:43 --Ok wszystko jasne, dziękuję.