Wyznaczanie kątów w trójkącie równoramiennym

[janusz2000]

Witam,
mam problem w wyznaczaniem miary kątów w trójkącie równoramiennym z tego obrazka:


Mam trójkąt równoramienny \(\displaystyle{ BCD}\), katy przy ramionach \(\displaystyle{ BC}\) i \(\displaystyle{ CD}\) sa takie same - \(\displaystyle{ \alpha}\), z trojkąta prostokątnego \(\displaystyle{ ABC}\) znam \(\displaystyle{ cos \alpha = \frac{3}{5}}\). Chcialem wyznaczyc miare \(\displaystyle{ cos}\) kata \(\displaystyle{ BCD}\), ktory wynosi \(\displaystyle{ 180° - 2 \alpha}\). Liczyłem to następująco:
kat \(\displaystyle{ BCD - \beta}\)
\(\displaystyle{ cos \beta = cos(180° - 2 \alpha ) = -cos2 \alpha}\)
\(\displaystyle{ cos2 \alpha = 2 cos^{2} \alpha -1 =2 \frac{9}{25}-1= -\frac{7}{25}}\), czyli
\(\displaystyle{ cos \beta = \frac{7}{25}}\) i tutaj cos sie nie zgadza, nie wiem co.

Bylbym wdzieczny jezeli ktos wskazalby mi gdzie popelniam blad, pozdrawiam.

[bakala12]

Tutaj wszystko jest prawidłowo. Czemu miałoby się nie zgadzać?

[Dilectus]

Bylbym wdzieczny jezeli ktos wskazalby mi gdzie popelniam blad, pozdrawiam.

Tu:

\(\displaystyle{ 2 \frac{9}{25} \neq 2 \cdot \frac{9}{25}}\)

Ale to tylko błąd w zapisie. Obliczenia są dobre.

[janusz2000]

Dziekuje za szybka odpowiedz. Faktynie obliczenia poza bledem w zapisie sa dobre. Okazalo sie, ze popelnilem blad rachunkowy w dalszej czesci.

Pozdrawiam