Witam,
mógłbym prosić o pomoc w zadaniach?
zad.1 Na okręgu o promieniu 2cm opisano trapez równoramienny. Oblicz obwód tego trapezu, jeśli jego ramię tworzy z dłuższą podstawą kąt o mierze 30 stopni
Zad.2 Oblicz pole trójkąta równobocznego, jeśli wiadomo, że promień okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równy \(\displaystyle{ 2\sqrt{3}}\)
zad.3 Oblicz wysokośc i pole rombu, o którym wiadomo, że miara jego kąta ostrego wynosi 30 stopni, a bok ma długość 8cm
zad.4 Oblicz pole trapezu prostokątnego opisanego na okręgu o promieniu 3, jeśli miara kąta ostrego trapezu wynosi 30 stopni
Planimetria zadania
Planimetria zadania
Ostatnio zmieniony 14 gru 2014, o 19:49 przez Kacperdev, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
Chewbacca97
- Użytkownik
- Posty: 464
- Rejestracja: 9 lis 2013, o 22:09
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 33 razy
- Pomógł: 120 razy
Planimetria zadania
1. Wysokość trapezu opisanego na okręgu równa jest dwóm promieniom okręgu. \(\displaystyle{ h=2r}\)
2. Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny równy jest \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) wysokości. \(\displaystyle{ r= \frac{1}{3} h}\)
3. Tutaj tak jak w pierwszym zadaniu trzeba użyć związków miarowych dla trójkąta \(\displaystyle{ 30^\circ}\), \(\displaystyle{ 60^\circ}\) , \(\displaystyle{ 90^\circ}\).
4. Rysujesz wysokość trapezu i korzystasz ze związków miarowych.
2. Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny równy jest \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) wysokości. \(\displaystyle{ r= \frac{1}{3} h}\)
3. Tutaj tak jak w pierwszym zadaniu trzeba użyć związków miarowych dla trójkąta \(\displaystyle{ 30^\circ}\), \(\displaystyle{ 60^\circ}\) , \(\displaystyle{ 90^\circ}\).
4. Rysujesz wysokość trapezu i korzystasz ze związków miarowych.
-
Chewbacca97
- Użytkownik
- Posty: 464
- Rejestracja: 9 lis 2013, o 22:09
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 33 razy
- Pomógł: 120 razy
Planimetria zadania
1.1 Jaka jest więc wysokość w tym trapezie?
1.2 Jaki jest warunek konieczny, aby możliwe było opisanie czworokąta na okręgu?
1.3 Związki miarowe.
1.4 Policzyć obwód.
1.2 Jaki jest warunek konieczny, aby możliwe było opisanie czworokąta na okręgu?
1.3 Związki miarowe.
1.4 Policzyć obwód.
\(\displaystyle{ \pagestyle{empty}
\begin{document}
\newrgbcolor{zzttqq}{0.6 0.2 0.}
\psset{xunit=1.0cm,yunit=1.0cm,algebraic=true,dimen=middle,dotstyle=o,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\begin{pspicture*}(-0.24,-0.42)(6.4,4.68)
\pspolygon[linecolor=zzttqq](6.,0.)(4.36,4.)(1.64,4.)(0.,0.)
\pscircle(3.,2.){2.}
\psline[linecolor=zzttqq](6.,0.)(4.36,4.)
\psline[linecolor=zzttqq](4.36,4.)(1.64,4.)
\psline[linecolor=zzttqq](1.64,4.)(0.,0.)
\psline[linecolor=zzttqq](0.,0.)(6.,0.)
\psline(1.64,4.)(1.62,0.)
\psline(4.36,4.)(4.36,0.)
\psline(3.,2.)(3.,4.)
\begin{scriptsize}
\rput[bl](5.46,2.14){\zzttqq{d}}
\rput[bl](2.98,4.34){\zzttqq{a}}
\rput[bl](0.52,2.14){\zzttqq{c}}
\rput[bl](2.98,-0.3){\zzttqq{b}}
\rput[bl](1.3,2.02){h}
\rput[bl](4.02,2.02){h}
\rput[bl](3.32,3.02){r}
\end{scriptsize}
\end{pspicture*}
\end{document}}\)
\begin{document}
\newrgbcolor{zzttqq}{0.6 0.2 0.}
\psset{xunit=1.0cm,yunit=1.0cm,algebraic=true,dimen=middle,dotstyle=o,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\begin{pspicture*}(-0.24,-0.42)(6.4,4.68)
\pspolygon[linecolor=zzttqq](6.,0.)(4.36,4.)(1.64,4.)(0.,0.)
\pscircle(3.,2.){2.}
\psline[linecolor=zzttqq](6.,0.)(4.36,4.)
\psline[linecolor=zzttqq](4.36,4.)(1.64,4.)
\psline[linecolor=zzttqq](1.64,4.)(0.,0.)
\psline[linecolor=zzttqq](0.,0.)(6.,0.)
\psline(1.64,4.)(1.62,0.)
\psline(4.36,4.)(4.36,0.)
\psline(3.,2.)(3.,4.)
\begin{scriptsize}
\rput[bl](5.46,2.14){\zzttqq{d}}
\rput[bl](2.98,4.34){\zzttqq{a}}
\rput[bl](0.52,2.14){\zzttqq{c}}
\rput[bl](2.98,-0.3){\zzttqq{b}}
\rput[bl](1.3,2.02){h}
\rput[bl](4.02,2.02){h}
\rput[bl](3.32,3.02){r}
\end{scriptsize}
\end{pspicture*}
\end{document}}\)
1.1:
1.2:
1.3:
1.4:
1.3 i 1.4 prościej: