Równoległobok i środki boków

Nina1990 · Post autor: **Nina1990** » 2 gru 2014, o 23:28

W równoległoboku \(\displaystyle{ ABCD}\) punkty \(\displaystyle{ E}\) i \(\displaystyle{ F}\) są środkami boków przeciwległych \(\displaystyle{ AB}\) i \(\displaystyle{ CD}\). Dowieść, że \(\displaystyle{ BF}\) i \(\displaystyle{ ED}\) dzielą przekątną \(\displaystyle{ AC}\) na 3 równe części.

Ania221 · Post autor: **Ania221** » 3 gru 2014, o 12:04

Twierdzenie Talesa dla kąta \(\displaystyle{ DCA}\) i drugi raz dla kąta \(\displaystyle{ DBC}\)

bakala12 · Post autor: **bakala12** » 4 gru 2014, o 20:53

Przesuńmy trójkąt \(\displaystyle{ AED}\) o wektor \(\displaystyle{ \vec{AB}}\). Teza jest wówczas wnioskiem z Talesa lub podobieństwa i bardzo łatwo ją zobaczyć.