Obwód trapezu

[furetetka]

Pomozecie mi w tym zadaniu??? Z góry dzięki
Z. Ramiona trapezu równoramiennego mają długości \(\displaystyle{ 5cm}\), a jego wysokość\(\displaystyle{ 3cm}\). Jego pole jest równe \(\displaystyle{ 30cm^{2}}\). Ile wynosi jego obwód???
Z góry dzięki.

[ariadna]

Narysuj to sobie;)
Podstawy a i b , zrzutuj sobie krótszą na dłuższą, skorzystaj z Pitagorasa i masz:
\(\displaystyle{ b=a+2(\sqrt{5^{2}-3^{2}})}\)
\(\displaystyle{ b=a+8}\)
I teraz z pola:
\(\displaystyle{ \frac{(a+b)h}{2}=P}\)
\(\displaystyle{ \frac{3(2a+8)}{2}=30}\)
\(\displaystyle{ a=6}\)
\(\displaystyle{ b=14}\)

[furetetka]

uwaga tylko proszę o sam obwód, niepotrzebne mi boki a i b, dlatego że pani powiedziała, że mamy stosować najprostszą metodę

[ariadna]

W sumie masz rację, można szybciej
podstawy: a,b
ramiona-c
Szukamy:
d=a+b+2c
Jako, że znamy pole to:
\(\displaystyle{ \frac{3(a+b)}{2}=30}\)
\(\displaystyle{ a+b=20}\)
Czyli obwód:
\(\displaystyle{ d=20+10=30}\)

[mati25_1994]

mam zadanie potrzebuje wzoru jak je obliczyc zadanie dla klasy i gimnazjum zadanie jest następujące w trapezie równoramiennym ramiona mają długość 7 cm, a wysokość 4 cm. Pole trapezu wynosi 50 cm kwadratowych.Jaki jest obwód tego trapezu?

[Piotrek89]

sporządź odpowiedni rysunek i następnie:

x+2b - podstawa dolna
x- podstawa górna

b to ten mały kawałek, od punktu przecięcia wysokości z podstawą dolną do wierzchołka, który obliczysz z tw. Pitagorasa

\(\displaystyle{ 4^{2}+b^{2}=7^{2}}\)

i później ze wzoru na pole :

\(\displaystyle{ \frac{(x+x+2b)4}{2}=50}\)