Kwadraty - zadanie

[anulka]

Witam otoz mam problem z 2 zadaniami oto one:

W kwadrat ABCD wpisano kolo a nastepnie w to kolo wpisano kwadrat. Roznica pol tych kwadratow jest rowna \(\displaystyle{ 2 cm^2}\) . Oblicz pole P kola.

2. Wykaz ze skala podobienstwa kwadratu opisanego na okregu o promieniu r i kwadrat wpisanego w ten okrag jest rowna \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\).



Za wszelka pomoc bede b. wdzieczna :]

[ariadna]

1)
Bok kwadratu-a
promień koła weń wpisanego- a/2
bok kwadratu wpisanego w koło- \(\displaystyle{ \frac{a\sqrt{2}}{2}}\)
Różnica pól:
\(\displaystyle{ a^{2}-(\frac{a\sqrt{2}}{2})^{2}=2}\)
\(\displaystyle{ a=2}\)

[anulka]

dzieki a jak zrobic 2..?

[ariadna]

No prosto z pierwszego:)
Bok opisanego: a
Bok wspianego: \(\displaystyle{ \frac{a\sqrt{2}}{2}}\)
Skala:
\(\displaystyle{ k=\frac{a}{\frac{a\sqrt{2}}{2}}=\sqrt{2}}\)