Bardzo proszę o rozwiązanie tego zadania. Z góry dziękuję.
Zadanie:
W okrąg o promieniu 5 cm wpisany jest trójkąt równoramienny o podstawie długości 6 cm. Oblicz długości ramion trójkąta (rozpatrz dwa przypadki).
Okrąg opisany na trójkącie
-
herfoo
- Użytkownik
- Posty: 103
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 21:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Iłża
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 21 razy
Okrąg opisany na trójkącie
więc są dwa przypadki spójrz na rysunek na pierwszym z nich promień idzie od wewnątrz trójkąta a w drugim z zewnątrz:
1.
R jest w "srodku" trójkąta:
\(\displaystyle{ R^{2}-|AE|^{2}=|OE|^{2}}\)
\(\displaystyle{ 25-9=|OE|^{2}}\)
\(\displaystyle{ |OE|=4}\)
\(\displaystyle{ h=R+|OE|}\)
\(\displaystyle{ h=9}\)
\(\displaystyle{ |AE|^{2}+|EC|^{2}=a^{2}}\)
\(\displaystyle{ a=10}\)
2. Promień na "zewnątrz" trójkąta:
\(\displaystyle{ |OE|^{2}=R^{2}-|AE|^{2}}\)
\(\displaystyle{ |OE|=4}\)
\(\displaystyle{ h=R-|OE|}\)
\(\displaystyle{ h=1}\)
\(\displaystyle{ |AE|^{2}+h^{2}=a^{2}}\)
\(\displaystyle{ a^{2}=10}\)
\(\displaystyle{ a=\sqrt{10}}\)
I to wszystko
1.
R jest w "srodku" trójkąta:
\(\displaystyle{ R^{2}-|AE|^{2}=|OE|^{2}}\)
\(\displaystyle{ 25-9=|OE|^{2}}\)
\(\displaystyle{ |OE|=4}\)
\(\displaystyle{ h=R+|OE|}\)
\(\displaystyle{ h=9}\)
\(\displaystyle{ |AE|^{2}+|EC|^{2}=a^{2}}\)
\(\displaystyle{ a=10}\)
2. Promień na "zewnątrz" trójkąta:
\(\displaystyle{ |OE|^{2}=R^{2}-|AE|^{2}}\)
\(\displaystyle{ |OE|=4}\)
\(\displaystyle{ h=R-|OE|}\)
\(\displaystyle{ h=1}\)
\(\displaystyle{ |AE|^{2}+h^{2}=a^{2}}\)
\(\displaystyle{ a^{2}=10}\)
\(\displaystyle{ a=\sqrt{10}}\)
I to wszystko