Pole rombu

[myszkamyszka]

Pole rombu, którego kąt ostry ma miarę mniejszą niż \(\displaystyle{ 30^{o}}\), a obwód wynosi \(\displaystyle{ 8 \sqrt{2}}\), może być równe:

A. \(\displaystyle{ 2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{2}}\)
B. \(\displaystyle{ 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{2}}\)

Ma być B. Napisze ktoś obliczenia dlaczego tak??

[a4karo]

pole rombu to???
bok rombu to???

[myszkamyszka]

Pole mam wyznaczyć, a bok jest równy \(\displaystyle{ 2 \sqrt{2}}\)

Pomoże ktoś z obliczeniami? Jakieś równania? cokolwiek?

[athame]

\(\displaystyle{ P = a^2 \sin\alpha}\)
\(\displaystyle{ a=2\sqrt{2}}\)

sinus w przedziale \(\displaystyle{ (0;30^{\circ}\}}\) osiąga najwyższą wartość w \(\displaystyle{ 30^{\circ}}\) równą \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\).
Największe pole jakie może mieć taki romb wynosi: \(\displaystyle{ \frac{1}{2}(2\sqrt{2})^2 = 4}\).
Pierwsza liczba jest większa od \(\displaystyle{ 4}\), druga zawiera się w przedziale \(\displaystyle{ (0;4\}}\)

[a4karo]

\(\displaystyle{ P = a^2 \sin\alpha}\)
\(\displaystyle{ a=2\sqrt{2}}\)

sinus w przedziale \(\displaystyle{ (0;30^{\circ}\}}\) osiąga najwyższą wartość w \(\displaystyle{ 30^{\circ}}\) równą \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\).
Największe pole jakie może mieć taki romb wynosi: \(\displaystyle{ \frac{1}{2}(2\sqrt{2})^2 = 4}\).
Pierwsza liczba jest większa od \(\displaystyle{ 4}\), druga zawiera się w przedziale \(\displaystyle{ (0;4\}}\)

Nie uważasz, że zamiast dawać gotowca lepiej kogoś czegoś nauczyć? Na przykład systematycznego podejścia do zadania?

[myszkamyszka]

pole to chyba \(\displaystyle{ 2a^{2}sin \alpha}\)?

[a4karo]

Prawie dobrze. Niestety, athame popsuł całą zabawę

[athame]

Oj tam. Moje rozwiązanie jest takie nieprofesjonalne. Pytająca poprosiła o jakieś równania, to podałem wzór na pole. Reszta to już tylko kojarzenie.

myszkamyszka żartujesz?

[myszkamyszka]

a już widzę, pomyliłam się, dzięki athame