Pole ośmiokąta

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Jado
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 62
Rejestracja: 5 lis 2006, o 21:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznan

Pole ośmiokąta

Post autor: Jado »

Mam takie zadanie: "Wszystkie kąty ośmiokąta są równe, a jego boki mają długości na przemian \(\displaystyle{ 1}\) i \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\). Oblicz pole tego ośmiokąta. "
Nie mam pojęcia jak to "ugryźć". Nie potrafię znaleźć długości ramienia tych trójkątów równoramiennych. Może ktoś pomoże?
Ostatnio zmieniony 12 lis 2014, o 16:28 przez loitzl9006, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Wyrażenia matematyczne umieszczaj pomiędzy znacznikami [latex] [/latex].
ravgirl
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 171
Rejestracja: 29 gru 2013, o 17:41
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Pruszków
Pomógł: 64 razy

Pole ośmiokąta

Post autor: ravgirl »

Proponuję narysować ten ośmiokąt i przedłużyć boki o długości \(\displaystyle{ 1}\), tak żeby się przecięły, może coś zauważysz w powstałym kwadracie
Awatar użytkownika
Chewbacca97
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 464
Rejestracja: 9 lis 2013, o 22:09
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 33 razy
Pomógł: 120 razy

Pole ośmiokąta

Post autor: Chewbacca97 »

Własność trójkąta o kątach: \(\displaystyle{ 45^\circ}\), \(\displaystyle{ 45^\circ}\), \(\displaystyle{ 90^\circ}\) powinna pomóc.
AU
AU
str4obr1.gif (2.99 KiB) Przejrzano 99 razy
athame
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 576
Rejestracja: 2 lut 2012, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 64 razy

Pole ośmiokąta

Post autor: athame »

Jado
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 62
Rejestracja: 5 lis 2006, o 21:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznan

Pole ośmiokąta

Post autor: Jado »

Dzięki, już wszystko oczywiste. Nie zauważyłem tego bo podzieliłem ośmiokąt przekątnymi na trójkąty.
ODPOWIEDZ