Pole trapezu opisanego na okręgu
-
Kujon122
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 28 maja 2007, o 18:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
Pole trapezu opisanego na okręgu
Na okręgu o promieniu 3 opisano trapez, którego kąty przy dłuższej podstawie mają miary 30 stopni i 60 stopni. Oblicz pole tego Trapezu.
-
herfoo
- Użytkownik
- Posty: 103
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 21:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Iłża
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 21 razy
Pole trapezu opisanego na okręgu
jezeli na okręgu opisujemy trapez to suma miar przeciwległych boków jest równa: mozesz zatem podstawić za podstawy dlugosc ramion i wyjdzie ci to samo:
\(\displaystyle{ h=2r}\)
\(\displaystyle{ sin30^{o}=\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ sin60^{o}=\frac{\sqrt{3}}{2}}\)
tam masz dwa trójkąty prostokątne z których jedna przyprostokątna wynosi 2r. Obliczas sobie przeciwprostokątną czyli ramie trapezu: ramie c, d
\(\displaystyle{ c=4r}\)
\(\displaystyle{ d=\frac{4r}{\srqrt{3}}}\)
obliczamy ramiona podstawiamy do wzoru na pole:
\(\displaystyle{ P=\frac{c+d}{2}\cdot 2r}\)
\(\displaystyle{ P=\frac{12+4\sqrt{3}}{2}\cdot 6}\)
\(\displaystyle{ P=12(3+\sqrt{3})}\)
pozdro zrób sobie rysunek a na pewno zczaisz mi już sie nie chciało rysować:)
\(\displaystyle{ h=2r}\)
\(\displaystyle{ sin30^{o}=\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ sin60^{o}=\frac{\sqrt{3}}{2}}\)
tam masz dwa trójkąty prostokątne z których jedna przyprostokątna wynosi 2r. Obliczas sobie przeciwprostokątną czyli ramie trapezu: ramie c, d
\(\displaystyle{ c=4r}\)
\(\displaystyle{ d=\frac{4r}{\srqrt{3}}}\)
obliczamy ramiona podstawiamy do wzoru na pole:
\(\displaystyle{ P=\frac{c+d}{2}\cdot 2r}\)
\(\displaystyle{ P=\frac{12+4\sqrt{3}}{2}\cdot 6}\)
\(\displaystyle{ P=12(3+\sqrt{3})}\)
pozdro zrób sobie rysunek a na pewno zczaisz mi już sie nie chciało rysować:)