Pole rombu

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Boagcz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 23 paź 2011, o 18:56
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 15 razy

Pole rombu

Post autor: Boagcz »

Nie znam prawidłowych odpowiedzi do zadania, dlatego prosiłbym żeby ktoś zerknął na to czy wszystko jest w porządku. Zadanie wydaje się banalne, ale często popełniam jakieś głupie błędy, których nie potrafię sam wyłapać -.-

Treść zadania:
Obwód rombu ma długość 60cm, a długości przekątnych mają się do siebie jak 3:4. Oblicz długości tych przekątnych oraz pole tego rombu.

\(\displaystyle{ e, f - przekatne\rombu\\
Obw= 60 cm\\
4a = 60\\
a = 15\\
\\
a^{2} = (\frac{1}{2}e)^{2} + (\frac{1}{2}f)^{2}\\
225 = 6,25x^{2}\\
x^2 = 36\\
x= 6 \quad \vee \quad x=-6\\
\\
P= 6 \cdot x^{2}\\
P= 216 cm^{2}\\
\\
e= 3 \cdot 6\\
e=18cm\\
f= 4 \cdot 6\\
f=24cm}\)
Awatar użytkownika
Premislav
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15685
Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 195 razy
Pomógł: 5219 razy

Pole rombu

Post autor: Premislav »

Odpowiedź jest dobra, obliczeń nie sprawdzałem, ale powinny być OK. Przyczepiłbym się do tej linijki:
\(\displaystyle{ 225 = 6,25x^{2}}\)
Nie piszesz, co to za \(\displaystyle{ x}\), poza tym, że wprowadzanie kolejnej zmiennej nie jest potrzebne. Ponadto \(\displaystyle{ x}\) jest długością, a Ty rozważasz równy \(\displaystyle{ -6}\)- nie trzeba pisać tej możliwości.
Boagcz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 23 paź 2011, o 18:56
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 15 razy

Pole rombu

Post autor: Boagcz »

Zapomniałem o rysunku, tam jest oznaczone x. Przekątne oznaczyłem jako \(\displaystyle{ e= 3x\ \ f=4x}\). Dzięki za sprawdzenie
ODPOWIEDZ