W trapezie równoramiennym przekątne są do siebie prostopadłe i dzielą się w stosunku 3:5. Wysokość trapezu ma 16cm. Oblicz pole tego trapezu.
Wyszedł mi z funkcji trygonometrycznych bok trapezu równy \(\displaystyle{ \frac{32 \sqrt{3} }{3}}\). I nie wiem jak to dalej ugryźć...
Pole trapezu ze stosunku przekątnych
-
ericcartman
- Użytkownik
- Posty: 30
- Rejestracja: 1 sty 2013, o 18:31
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Tijuana
- Podziękował: 3 razy
-
Bobi02
- Użytkownik
- Posty: 213
- Rejestracja: 6 paź 2013, o 22:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 3 razy
Pole trapezu ze stosunku przekątnych
Spróbowałbym przez porównanie pól trójkąta, którego z jednej strony podstawą jest dolna podstawa trapezu, wysokością wysokość trapezu z trójkątem którego podstawą jest przekątna, a wysokością dłuższa część podzielonej przekątnej.
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} 16y=\frac{1}{2}8x \cdot 5x}\)
\(\displaystyle{ 8y=20x}\)
\(\displaystyle{ y = \frac{20x}{8}}\)
teraz \(\displaystyle{ y^2 = 25x^2 + 25x^2}\)
\(\displaystyle{ (\sqrt{50}x-y)(\sqrt{50}x+y)=0}\). Spróbuj dalej.
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} 16y=\frac{1}{2}8x \cdot 5x}\)
\(\displaystyle{ 8y=20x}\)
\(\displaystyle{ y = \frac{20x}{8}}\)
teraz \(\displaystyle{ y^2 = 25x^2 + 25x^2}\)
\(\displaystyle{ (\sqrt{50}x-y)(\sqrt{50}x+y)=0}\). Spróbuj dalej.
Ostatnio zmieniony 28 paź 2014, o 00:11 przez Ponewor, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.