Kąty w czworokącie

[gus]

We wnętrzu czworokąta ABCD obieramy punkt M taki, że ABMD jest równoległobokiem. Udowodnij, że jeśli \(\displaystyle{ \angle CBM=\angle CDM}\), to \(\displaystyle{ \angle ACD=\angle BCM}\)

Mógłby mi ktoś podać małą wskazówkę do tego zadania?

[Geftus]

Ukryta treść:    

Oznacz przecięcia DM z BC oraz BM z CD jako X, Y

Ukryta treść:    

Znajdź czworokąt, na którym da się opisać okrąg

Ukryta treść:    

Pokaż, że czworokąty CXMY i CDAB są podobne, dzięki podobieństwom dwóch par trójkątów

Trzeci hint zabiera największą radość z zadania, więc nie polecam go otwierać

[gus]

Dzięki, do drugiej wskazówki sam doszedłem, jednak nie wiedziałem, co potem mam zrobić