Kwadrat -- zadanie

[anulka]

Witam otoz mam problem z 1 zadaniem :


W kwadracie ABCD wierzchołek A=(2,0), a jedna z przekatnych zaiwera sie w prostej o rownaniu y=2x+1 Oblicz długośc d przekatnej kwadratu.

Za wszelka pomoc bede b. wdzieczna

[Lady Tilly]

Gdyby przektna przechodziła przez punkt A to należałaby do prostej y=2x+1 nie jest tak jednak więc prosta przechodzi przez drugą z przekątnych. Weź pod uwagę fakt, że przekątne precinają się pod kątem prostym więc współczynnik kierunkowy \(\displaystyle{ a=-\frac{1}{2}}\)
przekątna przechodząca przez punkt A ma postać
\(\displaystyle{ 0=-\frac{1}{2}{\cdot}2+b}\)
\(\displaystyle{ b=1}\) czyli \(\displaystyle{ y=-\frac{1}{2}x+1}\)
przekątne mają tą samą długość a punkt przecięcia ich dzieli je na połowy.

[anulka]

to jeśli prosta o równaniu \(\displaystyle{ y=-\frac{1}{2}x+1}\) przechodzi przez punkt A to możemy obliczyc odleglosc prostej od punktu? wtedy wyjdzie nam polowa przekatnej...