Pole czworokąta i wpisane w niego koło

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Sith
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 27 maja 2007, o 07:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraśnik

Pole czworokąta i wpisane w niego koło

Post autor: Sith »

Wiem że to zadanie pewno jest banalnie proste ale ja jestem "kulawy" z matematyki

Wiec tak jak to zadanie rozgromić??
Obwód czworokąta jest równy 54cm. W czworokąt ten wpisano koło o promieniu 4cm. Oblicz pole danego czworokąta.
Awatar użytkownika
karoline
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 40
Rejestracja: 19 sty 2007, o 15:20
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: z nieba ^^
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 1 raz

Pole czworokąta i wpisane w niego koło

Post autor: karoline »

Może tak :
Obw: 54
Obw: 16 pierw z 3 + 16 pierw z 3 + 4 + 4 = 8 + 32 pierw z 3 = 46 + 8=54
r=4
d=8
P= 4 x 16 pierw z 3 = 32 pierw z 3 cm kwadratowych
Ale nie jestem pewna więc lepiej żeby ktoś to jeszcze sprawdził
Awatar użytkownika
Tristan
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2353
Rejestracja: 24 kwie 2005, o 14:28
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 557 razy

Pole czworokąta i wpisane w niego koło

Post autor: Tristan »

karoline - po pierwsze zapoznaj się z LaTeX-em. A po drugie, to Twoje rozwiązanie jest nieczytelne i niepoprawne, nie piszesz co robisz i wszystko wygląda tak, jakby zostało wyciągnięte z rękawa.

Co do zadania:
Korzystamy z faktu, że pole czworokąta opisanego na okręgu jest równe \(\displaystyle{ P=\frac{1}{2} r(a+b+c+d)}\). Oczywiście \(\displaystyle{ a+b+c+d}\) to długość obwodu, więc wystarczy podstawić do wzoru i otrzymujemy, że \(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} 4 54=108}\).
Sith
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 27 maja 2007, o 07:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraśnik

Pole czworokąta i wpisane w niego koło

Post autor: Sith »

Jacie Wielki Dzięki, niewiedziałem ze to zadanie jast az tak banalnie proste
ODPOWIEDZ