Trapez i trójkąt

maka2020 · Post autor: **maka2020** » 11 paź 2014, o 15:20

"w trapezie dłuższa podstawa ma długość \(\displaystyle{ m}\), a pozostałe trzy boki mają długość \(\displaystyle{ b}\). Przedłużenia ramion trapezu przecinają się pod kątem \(\displaystyle{ 2\alpha}\). Oblicz obwód trapezu."

Proszę o pomoc w tym zadaniu. Na razie zauważyłem tylko kąty odpowiadające (po narysowaniu wysokości trójkąta i trapezu" i kompletnie nie wiem co dalej.

a4karo · Post autor: **a4karo** » 11 paź 2014, o 15:22

A jakie jest zadanie?

wsk: jaki jest ten trapez? policz kąty przy podstawie

maka2020 · Post autor: **maka2020** » 11 paź 2014, o 15:26

Haha, zapomniałem polecenia , a brzmi ono "Oblicz obwód trapezu". Trapez jest oczywiście równoramienny. Jak policzyć te kąty?

a4karo · Post autor: **a4karo** » 11 paź 2014, o 15:28

Suma kątów w trojkącie jest równa ....?

maka2020 · Post autor: **maka2020** » 11 paź 2014, o 15:32

180 stopni, ale kompletnie nie widzę, gdzie mogę to wykorzystać...

a4karo · Post autor: **a4karo** » 11 paź 2014, o 15:33

NArysuj trapez, przedłuż ramiona - gdzieś się przetną

maka2020 · Post autor: **maka2020** » 11 paź 2014, o 15:35

Mam podany tylko kąt pod którym się przecinają, więc jedyne co mogę stwierdzić, to że kąty przy podstawie trapezu mają \(\displaystyle{ 90-\alpha}\)

//on nawet nie jest dany, tylko po prostu \(\displaystyle{ 2\alpha}\)

a4karo · Post autor: **a4karo** » 11 paź 2014, o 15:47

NO i to wystarczy.

//on nawet nie jest dany, tylko po prostu \(\displaystyle{ 2\alpha}\)

Wiesz, co to są dane w zadaniu?

To teraz podziel trapez na prostokąt i dwa trójkąty. Znasz funkcje trygonometryczne. Koniec podpowiedzi.

maka2020 · Post autor: **maka2020** » 11 paź 2014, o 15:49

Czyli kąt alfa mam traktować jako dany? W takim razie dlaczego m i b nie?

a4karo · Post autor: **a4karo** » 11 paź 2014, o 15:52

A dlaczego nie. \(\displaystyle{ m, b, \alpha}\) są danymi w zadaniu.

maka2020 · Post autor: **maka2020** » 11 paź 2014, o 15:55

To w takim razie obwód trapezu stanowiłby po prostu 3b+m...

kropka+ · Post autor: **kropka+** » 11 paź 2014, o 15:58

a4karo pisze:A dlaczego nie. \(\displaystyle{ m, b, \alpha}\) są danymi w zadaniu.

Wtedy byłoby \(\displaystyle{ O=m+3b}\)
Może jednak trzeba policzyć obwód trójkąta, co?

a4karo · Post autor: **a4karo** » 11 paź 2014, o 16:01

No i tak jest, a \(\displaystyle{ \alpha}\) to typowe "zielone szelki"

Tak to bywa, gdy spotka się niemyślący z niepotrafiącym czytać

kropka+ · Post autor: **kropka+** » 11 paź 2014, o 16:05

Sprawdź to polecenie, bo chyba jednak jest inne.

maka2020 · Post autor: **maka2020** » 11 paź 2014, o 16:07

Jest dokładnie takie. W sumie możliwe, że to zadanie jest tak proste, bo kolejne jest w podobnym stylu, ale już te dane są podane takie, że trzeba trochę policzyć.