Liczba Pi w okręgu

[adi1525]

Witam, nie wiem pewnej rzeczy i nie potrafię znaleźć odpowiedzi, gdy średnica okręgu jest równa
\(\displaystyle{ 1}\) to obwód tego okręgu równa się \(\displaystyle{ \pi}\), to dlaczego miara kątowa w tym okręgu to \(\displaystyle{ 2\pi}\)??

[Longines]

Dodaj jeszcze Rad

[AiDi]

Bo taka jest definicja miary kątowej? Długość okręgu dzielony przez promień. Promień w tym przypadku to \(\displaystyle{ 0,5}\).

Dodaj jeszcze Rad

Nie musi.

[adi1525]

Czyli mam rozumieć, że to nie wynika z czegoś tam jak np sama liczba \(\displaystyle{ \pi}\) , tylko tak sobie matematycy ustalili radiany ??

[AiDi]

Tak, z definicji to długość łuku opartego na danym kącie podzielona przez promieni okręgu. I efektywnie od tego promienia jest niezależna. Definicje to definicje, matematycy je ustalają

[adi1525]

Oki, dzięki za odpowiedź