Trójkąt wpisany w okrąg - cięciwy

[squared]

Proszę o jakąś wskazówkę do zadania:

W okrąg wpisany jest trójkąt równoboczny \(\displaystyle{ ABC}\). Udowonić, że jeżeli cięciwy \(\displaystyle{ AB}\) i \(\displaystyle{ CE}\) przecinają się, to \(\displaystyle{ |CE|=|AE|+|BE|}\).

[bakala12]

Twierdzenie Ptolemeusza załatwia sprawę.

[Pinionrzek]

hint1

Ukryta treść:    

Odłóż sobie na odcinku \(\displaystyle{ CE}\) odcinek \(\displaystyle{ BE}\)

.
hint2

Ukryta treść:    

Zastosuj twierdzenie sinusów

[bakala12]

Tutaj był blef.
EDIT: Chyba się pośpieszyłem bo coś tu jednak nie pyka

[SidCom]

gdzie jest \(\displaystyle{ S}\)?

[bakala12]

gdzie jest \(\displaystyle{ S}\)?

Zapomniałem napisać Już wyedytowałem post.

[SidCom]

Ok już widzę...

[timon92]

Piniondz, hint2 powinien brzmieć:

Ukryta treść:    

\(\displaystyle{ \triangle BXC \equiv \triangle BEA}\)

[Pinionrzek]

Timon92, to są hinty do dwóch osobnych rozwiązań.

[Ponewor]

W trochę innym języku należy obrócić trójkąt \(\displaystyle{ \triangle ABE}\) o \(\displaystyle{ 60^{\circ}}\) względem któregoś punktów \(\displaystyle{ A}\) lub \(\displaystyle{ B}\).