Bardzo proszę o rozwiązanie tego zadania:
Bardzo proszę również o wnioski. Dlaczego akurat tyle stopni?
Kąty w okręgu
-
Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
Kąty w okręgu
Rysunek po modyfikacji
I mamy
1.
\(\displaystyle{ \beta =35^\circ}\)
(kąt wpisany oparty na tym łuku, co 70)
\(\displaystyle{ \gamma=15^\circ}\)
(trójkąt AOB jest równoramienny)
\(\displaystyle{ \delta+70^\circ+15^\circ+15^\circ=180^\circ\Rightarrow \delta=80^\circ\\\alpha+70^\circ+\delta=180^\circ\Rightarrow =30^\circ}\)
2. zapomniałem oznaczyć 1 kąt - ten koło \(\displaystyle{ \beta}\) niech będzie \(\displaystyle{ \varphi}\)
\(\displaystyle{ \epsilon+100^\circ=180^\circ\Rightarrow \epsilon=80^\circ\\\delta=100^\circ\\\epsilon+\gamma+30^\circ=180^\circ\\\gamma=\beta}\)
(wpisane oparte na tym samym łuku)
\(\displaystyle{ \beta+\varphi=90^\circ}\)
(kąt wpisany oparty na średnicy)
\(\displaystyle{ \varphi+\delta+\alpha=180^\circ}\)
wystarczy policzyć
I mamy
1.
\(\displaystyle{ \beta =35^\circ}\)
(kąt wpisany oparty na tym łuku, co 70)
\(\displaystyle{ \gamma=15^\circ}\)
(trójkąt AOB jest równoramienny)
\(\displaystyle{ \delta+70^\circ+15^\circ+15^\circ=180^\circ\Rightarrow \delta=80^\circ\\\alpha+70^\circ+\delta=180^\circ\Rightarrow =30^\circ}\)
2. zapomniałem oznaczyć 1 kąt - ten koło \(\displaystyle{ \beta}\) niech będzie \(\displaystyle{ \varphi}\)
\(\displaystyle{ \epsilon+100^\circ=180^\circ\Rightarrow \epsilon=80^\circ\\\delta=100^\circ\\\epsilon+\gamma+30^\circ=180^\circ\\\gamma=\beta}\)
(wpisane oparte na tym samym łuku)
\(\displaystyle{ \beta+\varphi=90^\circ}\)
(kąt wpisany oparty na średnicy)
\(\displaystyle{ \varphi+\delta+\alpha=180^\circ}\)
wystarczy policzyć