Zadania z trójkątami i cechami podobieństwa.

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
lukasz2146
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 18 gru 2009, o 18:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Iłża
Podziękował: 3 razy

Zadania z trójkątami i cechami podobieństwa.

Post autor: lukasz2146 »

Witam!
Mam problem z 3 zadaniami z planimetrii i liczę na drobne wskazówki.
1. Trójkąt prostokątny o długościach przy prostokątnych 6 cm i 12 cm wpisano kwadrat taki, że jeden z wierzchołków jest wierzchołkiem kąta prostego. Obliczu długość boku kwadratu. (Czy 4 cm to poprawny wynik?)
2. W trójkącie ABC poprowadzono prostą równoległą do boku AB, która dzieli bok BC w punkcie D, że CD : DB = 1:2. oblicz stosunek pól powstałych figur.
3. Dane są prostokąt ABCD oraz punkty E i F leżące na jednej z jego przekątnych. Wyznaczony długość odcinka EF jeśli wiadomo, że |AE| = 3, |AD| = 5.
Ostatnio zmieniony 13 wrz 2014, o 21:02 przez lukasz2146, łącznie zmieniany 1 raz.
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Zadania z trójkątami i cechami podobieństwa.

Post autor: piasek101 »

1.ok (tylko na początku zadania brak ,,W" ).
lukasz2146
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 18 gru 2009, o 18:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Iłża
Podziękował: 3 razy

Zadania z trójkątami i cechami podobieństwa.

Post autor: lukasz2146 »

A mógłbym prosić o jakąś małą wskazówkę do zadania 2 i 3? Bo nie mam na nie kompletnie żadnego pomysłu.
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Zadania z trójkątami i cechami podobieństwa.

Post autor: piasek101 »

2) E przecięcie prostej z AC.

Trójkąty ABC oraz EDC są podobne - z tego idzie.
lukasz2146
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 18 gru 2009, o 18:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Iłża
Podziękował: 3 razy

Zadania z trójkątami i cechami podobieństwa.

Post autor: lukasz2146 »

A mógłbym prosić o podpowiedź do 3? Jak się do niego zabrać? (W 2 stosunek pól figur wyszedł mi 1/32, czy dobrze?)
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Zadania z trójkątami i cechami podobieństwa.

Post autor: piasek101 »

lukasz2146 pisze: 3. Dane są prostokąt ABCD oraz punkty E i F leżące na jednej z jego przekątnych. Wyznaczony długość odcinka EF jeśli wiadomo, że |AE| = 3, |AD| = 5.
3) Coś popsute w treści.

2) Mam inaczej.
Jaka jest skala podobieństwa trójkątów ?
lukasz2146
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 18 gru 2009, o 18:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Iłża
Podziękował: 3 razy

Zadania z trójkątami i cechami podobieństwa.

Post autor: lukasz2146 »

piasek101 pisze:
lukasz2146 pisze: 3. Dane są prostokąt ABCD oraz punkty E i F leżące na jednej z jego przekątnych. Wyznaczony długość odcinka EF jeśli wiadomo, że |AE| = 3, |AD| = 5.
3) Coś popsute w treści.

2) Mam inaczej.
Jaka jest skala podobieństwa trójkątów ?
Skala mi wyszła 1/3.
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Zadania z trójkątami i cechami podobieństwa.

Post autor: piasek101 »

No to teraz jakie są pola tych trójkątów - ich stosunek ?
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Zadania z trójkątami i cechami podobieństwa.

Post autor: piasek101 »

Wpisz tutaj - pod link nie zaglądam.

Zadałem pytanie - dostanę odpowiedź ?
lukasz2146
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 18 gru 2009, o 18:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Iłża
Podziękował: 3 razy

Zadania z trójkątami i cechami podobieństwa.

Post autor: lukasz2146 »

W 2) popełniłem błąd rachunkowy, a 3 rzeczywiście było źle podyktowane. Serdecznie dziękuję piasek101 za pomoc.
ODPOWIEDZ