Sinus kąta. Ośmiokąt.

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Pospolitus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 65
Rejestracja: 20 cze 2014, o 17:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Swiat
Podziękował: 14 razy

Sinus kąta. Ośmiokąt.

Post autor: Pospolitus »

Jak obliczyć sinus kąta zawartego między promieniami okręgu opisanego na ośmiokącie foremnym o polu \(\displaystyle{ 16 \sqrt{2}}\)?
Yassamet
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 36
Rejestracja: 29 cze 2013, o 14:16
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1 raz

Sinus kąta. Ośmiokąt.

Post autor: Yassamet »

Proszę, doprecyzuj pytanie. Jest ośmiokąt, ma swoje pole powierzchni, jest też okrąg na nim opisany. Jeśli dwa promienie tego okręgu są zaczepione na dwóch kolejnych kątach figury, to najpierw wylicz kąt, a później najlepiej skorzystaj z tablic, żeby uzyskać sinus tego kąta.
Awatar użytkownika
musialmi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3466
Rejestracja: 3 sty 2014, o 13:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: PWr ocław
Podziękował: 382 razy
Pomógł: 434 razy

Sinus kąta. Ośmiokąt.

Post autor: musialmi »

Ciekawostka: miara tego kąta nie zależy od pola tego wielokąta
Zauważ, że każdy trójkąt równoramienny (składowy całego ośmiokąta) utworzony z dwóch promieni i jednej cięciwy ma kąt oparty na \(\displaystyle{ \frac{1}{8}}\) całego okręgu. Stąd łatwo wyliczyć miarę tego kąta.
Pospolitus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 65
Rejestracja: 20 cze 2014, o 17:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Swiat
Podziękował: 14 razy

Sinus kąta. Ośmiokąt.

Post autor: Pospolitus »

Czasem wystarczy pomyśleć . Dzięki !
ODPOWIEDZ