własność 4-kąta i inne

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Awatar użytkownika
alchem
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 252
Rejestracja: 10 cze 2014, o 19:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 83 razy
Pomógł: 5 razy

własność 4-kąta i inne

Post autor: alchem »

1. Znajdż 4 bok (z zachowaniem kolejności) (lub napisz że nie istnieje) w czworokącie wypukłym aby jego przekątne przecinały się pod kątem prostym:
a) \(\displaystyle{ 5, 7, 6}\) odp.: \(\displaystyle{ \sqrt{12}}\)
b) \(\displaystyle{ 5, 7, 5}\) odp.: \(\displaystyle{ 1}\)
c) \(\displaystyle{ 5, 7, 7}\) odp.: \(\displaystyle{ 5}\)
d) \(\displaystyle{ 5, 7, 4}\) odp.: Nie istnieje taka liczba
Ostatnio zmieniony 12 wrz 2014, o 22:20 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 3 razy.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Nie mieszaj zadań z różnych działów w jednym poście, każde zadanie umieszczaj w osobno w odpowiednim dziale.
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8570
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

własność 4-kąta i inne

Post autor: kerajs »

W czworoboku o bokach a,b,c,d przekątne przecinaja sie pod kątem prostym gdy :
\(\displaystyle{ a^2+c^2=b^2+d^2}\)

a)
\(\displaystyle{ 5^2+6^2=7^2+d^2}\)
\(\displaystyle{ d^2=12}\)
\(\displaystyle{ d= \sqrt{12}}\)

Kolejne zrób samodzielnie.
ODPOWIEDZ