dwa zadania... ;/

[katsiu]

dwa trudne dla mnie zadania, kolezanka bardzo prosi zeby jej pomoc a ja nie daje rady... prosze o pomoc i jakis przyklaowy rysunek do tego zeby to mogla pojac... z gory dziekuje i pozdrawiam.

1)

W trójkącie ABC mamy |AC| = 6 cm |BC| = 15 cm. Oblicz dł boku AB wiedząc, że odcinki AD i DB wyznaczone przez dwuysieczną CD kąta przy wierzchołku różnią się o 6 cm

2)

Długości podstaw trapezu mają się do siebie jak 7:3 a różnica długości tych podstaw wynosi 16 cm. Oblicz długość odcinka łączącego środki ramion trapezu.

[Sylwek]

Zad. 2
\(\displaystyle{ \frac{a}{b}=\frac{7}{3}}\) -> \(\displaystyle{ a=\frac{7b}{3}}\)
\(\displaystyle{ a-b=16cm}\)
\(\displaystyle{ \frac{7b}{3}-b=16cm}\)
\(\displaystyle{ \frac{4b}{3}=16cm}\)
\(\displaystyle{ b=12cm}\)
\(\displaystyle{ a=16cm+b=16cm+12cm=28cm}\)



Odcinek x jest średnią arytmetyczną odcinków a i b.
\(\displaystyle{ x=\frac{a+b}{2}=\frac{28cm+12cm}{2}=20cm}\)
Odp Odcinek łączący środki ramion trapezu wynosi 20 cm

[katsiu]

Zad. 2
\(\displaystyle{ \frac{a}{b}=\frac{7}{3}}\) -> \(\displaystyle{ a=\frac{7b}{3}}\)
\(\displaystyle{ a-b=16cm}\)
\(\displaystyle{ \frac{7b}{3}-b=16cm}\)
\(\displaystyle{ \frac{4b}{3}=16cm}\)
\(\displaystyle{ b=12cm}\)
\(\displaystyle{ a=16cm+b=16cm+12cm=28cm}\)



Odcinek x jest średnią arytmetyczną odcinków a i b.
\(\displaystyle{ x=\frac{a+b}{2}=\frac{28cm+12cm}{2}=20cm}\)
Odp Odcinek łączący środki ramion trapezu wynosi 20 cm

naprawde bardzo dziekuje za to zadanie jestem Twoim dluznikiem

a co z drugim ?

[Lady Tilly]

1)
\(\displaystyle{ |CD|=y}\)
\(\displaystyle{ |AD|=x-6}\) oraz \(\displaystyle{ |BD|=x}\)
\(\displaystyle{ (x-6)^{2}=y^{2}+6^{2}-2{\cdot}6{\cdot}y{\cdot}cos\frac{\alpha}{2}}\)
\(\displaystyle{ x^{2}=y^{2}+15^{2}-2{\cdot}15{\cdot}y{\cdot}cos\frac{\alpha}{2}}\)
\(\displaystyle{ (2x-6)^{2}=6^{2}+15^{2}-2{\cdot}15{\cdot}6{\cdot}cos\alpha}\)

[katsiu]

1)
\(\displaystyle{ |CD|=y}\)
\(\displaystyle{ |AD|=x-6}\) oraz \(\displaystyle{ |BD|=x}\)
\(\displaystyle{ (x-6)^{2}=y^{2}+6^{2}-2{\cdot}6{\cdot}y{\cdot}cos\frac{\alpha}{2}}\)
\(\displaystyle{ x^{2}=y^{2}+15^{2}-2{\cdot}15{\cdot}y{\cdot}cos\frac{\alpha}{2}}\)
\(\displaystyle{ (2x-6)^{2}=6^{2}+15^{2}-2{\cdot}15{\cdot}6{\cdot}cos\alpha}\)

hmm...i normalnie to jak cos na kalkulatorze policzyc ?