W półokrąg o promieniu długości R wpisano trapez, którego podstawą jest średnica okręgu. Dla jakiej miary kata przy podstawie trapezu jego pole powierzchni jest największe?
Z tego co wiem jest to przykładowe zadanie z matury rozszerzonej. jak to policzyć ?
Trapez wpisany w półokrąg
-
Kostek
- Użytkownik
- Posty: 115
- Rejestracja: 12 lis 2005, o 19:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Sidzina/Kraków
- Pomógł: 21 razy
Trapez wpisany w półokrąg
Pole trapezu jest rowne \(\displaystyle{ P=r^{2}(sinx+\frac{1}{2}sin2x)}\) gdzie kat x to kat utworzony przez podstawe oraz promien poprowadzony z wierzcholka gornej podstawy. Wychodzi ze najwieksze pole ma trapez o kacie pi/3.