stosunek długości boków

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
fanfan100
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 22 maja 2007, o 23:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Częstochowa
Podziękował: 1 raz

stosunek długości boków

Post autor: fanfan100 »

Znajdź długość boków prostokąta, których stosunek jest równy 3:4, jeżeli pole tego prostokąta jest równe 48 cm2.
Awatar użytkownika
Sylwek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2716
Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 160 razy
Pomógł: 657 razy

stosunek długości boków

Post autor: Sylwek »

\(\displaystyle{ x>0 \wedge y>0}\)

x - jeden bok
y - drugi bok

\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{x}{y}=\frac{3}{4}\\x*y=48 \ cm^2\end{cases}}\)
Z pierwszego wyliczam x: \(\displaystyle{ x=\frac{3 \cdot y}{4}}\) i podstawiam do drugiego:
\(\displaystyle{ \frac{3 \cdot y}{4}*y=48 cm^2}\)
\(\displaystyle{ y^2=64 \ \wedge \ y>0}\)
\(\displaystyle{ y=8}\)
\(\displaystyle{ x=6}\)

Te boki to 6 i 8.
ODPOWIEDZ