Pompe- zadańka 39 i 41

[Maciek0196]

39. Okręgi o1 i o2 są rozłączne zewnętrznie. Dwie wspólne styczne do tych okręgów – jedna wewnętrzna, druga zewnętrzna– są styczne do okręgu \(\displaystyle{ o_{1}}\) w punktach A i B, a do okręgu \(\displaystyle{ o_{2}}\)w punktach C i D.Wykazać, że proste AB i CD przecinają się na prostej łączącej środki okręgów \(\displaystyle{ o_{1}}\) i \(\displaystyle{ o_{2}}\).

41.Dwa ustalone okręgi \(\displaystyle{ o_{1}}\) i \(\displaystyle{ o_{2}}\) przecinają się w punktach A i B. Prosta k przechodzi przez punkt A i przecina okręgi \(\displaystyle{ o_{1}}\) i \(\displaystyle{ o_{2}}\) odpowiednio w punktach X i Y (rys. 41), przy czym punkt X lezy na zewnątrz okręgu \(\displaystyle{ o_{2}}\), a punkt Y na zewnatrz
okręgu \(\displaystyle{ o_{1}}\). Styczne do okręgów \(\displaystyle{ o_{1}}\) i \(\displaystyle{ o_{2}}\) w punktach X i Y
przecinają się w punkcie Z. Dowieść, ze miara kąta XZY nie zależy od wyboru prostej k.

Zadania z pompe jak w temacie napisane

Zadańko 39:
Doszedłem tylko do stwierdzenia że AB przecina się pod kątem prostym z DC. Już te zadańko na portalu się pojawiło: 278400.htm ale nie rozumiem na czym polega biegunowość .

Z góry dziękuje za pomoc

[Ponewor]

W zalinkowanym temacie masz też wskazówkę do 41 potem.

Z tego co widzę, pojawia się tam też rozwiązanie do 39 bez biegunowych. (Ogólnie zadania 38 i 39 uważam za bardzo wartościowe)

Zaś dowiedzieć się o biegunowych możesz bardzo dużo jak na początek z tej pracy

[Pinionrzek]

Jeśli chodzi o zadanie 39. to używanie biegunowych nie jest konieczne. Możesz po prostu zrobić użytek z poprzedniego zadania i twierdzenia Menelaosa. Natomiast w zadaniu 41. popatrz jakie kąty się na siebie przenoszą i zastanów się od czego są one uzależnione.

[Ponewor]

^czyli to co w poście z linku.

[Maciek0196]

Wielkie dzięki