Zad.
Przekątna AC rombu ABCD ma długość 15 cm, wysokość opuszczona z wierzchołka D ma długość 4 cm. Oblicz pole tego rombu.
Widzę, że masz skłonnośc do wciskania Caps Locka. Nie polecam (szczególnie w tematach). Calasilyar
Romb - pole
-
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
Romb - pole
a - bok rombu,
α - kąt ostry rombu,
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} \frac{4}{a}=sin\alpha\\ 15^2=a^2+a^2-2a^2cos(180^0-\alpha) \end{array}}\)
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} \sqrt{1-\frac{16}{a^2}}=cos\alpha \\ 225=2a^2+2a^2cos\alpha \end{array}}\)
Wyszło mi \(\displaystyle{ \frac{225\sqrt{209}}{418}}\)
α - kąt ostry rombu,
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} \frac{4}{a}=sin\alpha\\ 15^2=a^2+a^2-2a^2cos(180^0-\alpha) \end{array}}\)
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} \sqrt{1-\frac{16}{a^2}}=cos\alpha \\ 225=2a^2+2a^2cos\alpha \end{array}}\)
Wyszło mi \(\displaystyle{ \frac{225\sqrt{209}}{418}}\)
Ostatnio zmieniony 22 maja 2007, o 08:20 przez wb, łącznie zmieniany 1 raz.
- Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
Romb - pole
romb można nazwać szczególnym rodzajem równoległoboku, dlatego
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}d_{1}{\cdot}d_{2}=\frac{1}{2}a{\cdot}h}\)
gdzie \(\displaystyle{ d_{1}}\) oraz \(\displaystyle{ d_{2}}\) to przekątne, a to bok rombu, h to wysokość.
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}{\cdot}15{\cdot}d_{2}=\farc{1}{2}a{\cdot}4}\)
przekątne przecinają się pod kątem prostym więc:
\(\displaystyle{ (\frac{1}{2}{\cdot}15)^{2}+(\frac{1}{2}{\cdot}d_{2})^{2}=a^{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}d_{1}{\cdot}d_{2}=\frac{1}{2}a{\cdot}h}\)
gdzie \(\displaystyle{ d_{1}}\) oraz \(\displaystyle{ d_{2}}\) to przekątne, a to bok rombu, h to wysokość.
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}{\cdot}15{\cdot}d_{2}=\farc{1}{2}a{\cdot}4}\)
przekątne przecinają się pod kątem prostym więc:
\(\displaystyle{ (\frac{1}{2}{\cdot}15)^{2}+(\frac{1}{2}{\cdot}d_{2})^{2}=a^{2}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 237
- Rejestracja: 3 sty 2007, o 14:30
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 63 razy
Romb - pole
sorki z całym szacunkiem dla 2 odpowiedzi z góry dziękuję ale jak to rozwiazać to jest zadanie z klasy 5 szkoły postawowej?????????????????????więc te roziązania nie wchodza w grę może ma ktoś jakiś pomysł