Znajdz stosunek bokow prostokata
-
kolanko
- Użytkownik
- Posty: 1905
- Rejestracja: 9 gru 2006, o 14:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łańcut
- Podziękował: 32 razy
- Pomógł: 172 razy
Znajdz stosunek bokow prostokata
Z przeciwległych wierzchołków prostokąta o bokach długości a , b (a>b ) poprowadzono odcinki prostopadłe do przekątnej. Odcinki te podzieliły przekątną na trzy równe części. Znajdź stosunek boków tego prostokąta.
-
Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
Znajdz stosunek bokow prostokata
Przekątna składa się z trzech odcinków każdy po x. Przekątna dzieli kazdy z odcinków na dwa jeden z (ten mniejszy) oraz y (ten większe), odcinek y+z opada na bok a i dzieli go na połowy. \(\displaystyle{ y=2z}\)
\(\displaystyle{ y^{2}+x^{2}=b^{2}}\)
\(\displaystyle{ z^{2}+x^{2}=\frac{1}{4}a^{2}}\) więc \(\displaystyle{ b^{2}-4z^{2}+z^{2}=\frac{1}{4}a^{2}}\) (1)
\(\displaystyle{ b^{2}+(3z)^{2}=\frac{1}{4}a^{2}}\) (2)
wyznaczasz "z" łączysz (1) oraz (2) wyznaczasz jedną z literek np. a i obliczasz stosunek boków.
\(\displaystyle{ y^{2}+x^{2}=b^{2}}\)
\(\displaystyle{ z^{2}+x^{2}=\frac{1}{4}a^{2}}\) więc \(\displaystyle{ b^{2}-4z^{2}+z^{2}=\frac{1}{4}a^{2}}\) (1)
\(\displaystyle{ b^{2}+(3z)^{2}=\frac{1}{4}a^{2}}\) (2)
wyznaczasz "z" łączysz (1) oraz (2) wyznaczasz jedną z literek np. a i obliczasz stosunek boków.