odleglosc miedzy punktami
-
- Użytkownik
- Posty: 276
- Rejestracja: 7 cze 2014, o 20:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 38 razy
odleglosc miedzy punktami
Pole trapezu \(\displaystyle{ ABCD}\) wynosi \(\displaystyle{ 240}\), \(\displaystyle{ AB=5}\), \(\displaystyle{ CD=35}\), \(\displaystyle{ AD=12}\). Punkt \(\displaystyle{ E}\) jest punktem przeciecia \(\displaystyle{ BD}\) oraz \(\displaystyle{ AC}\). Oblicz odleglosc miedzy srodkami okregow wpisanych w trojkaty \(\displaystyle{ ABE}\) i \(\displaystyle{ ECD}\).
Ostatnio zmieniony 8 cze 2014, o 15:27 przez bakala12, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 2662
- Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 369 razy
odleglosc miedzy punktami
1. Masz pole trapezu i długość jego postaw, znajdziesz więc jego wysokość. Okazuje się, że jest ona równa 12, a więc długości boku AD. Stąd wniosek, że trapez jest prostokątny.
2. Trójkąty ABE i ECD są podobne (dlaczego?), wobec tego promienie okręgów wpisanych w te trójkąty mają się do siebie tak, jak długości podstaw AB i CD. Środki tych okręgów leżą na dwusiecznej kąta AEB, a więc i CED.
3. Łatwo więc znajdziesz pola trójkątów ABE i EBD, a jeśli tak, to obliczysz promienie okręgów wpisanych w te trójkąty.
4. A dalej to już łatwo...
2. Trójkąty ABE i ECD są podobne (dlaczego?), wobec tego promienie okręgów wpisanych w te trójkąty mają się do siebie tak, jak długości podstaw AB i CD. Środki tych okręgów leżą na dwusiecznej kąta AEB, a więc i CED.
3. Łatwo więc znajdziesz pola trójkątów ABE i EBD, a jeśli tak, to obliczysz promienie okręgów wpisanych w te trójkąty.
4. A dalej to już łatwo...
-
- Użytkownik
- Posty: 1923
- Rejestracja: 30 lis 2013, o 13:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 326 razy
odleglosc miedzy punktami
A może wstawić ten trapez w układ współrzędnych?
Środek okręgu leży na przecięciu dwusiecznych kątów, wyznaczyć równania prostych \(\displaystyle{ AB}\)\(\displaystyle{ , AC}\) i \(\displaystyle{ BD}\) Podobnie w drugim trójkącie.
Środek okręgu leży na przecięciu dwusiecznych kątów, wyznaczyć równania prostych \(\displaystyle{ AB}\)\(\displaystyle{ , AC}\) i \(\displaystyle{ BD}\) Podobnie w drugim trójkącie.
-
- Użytkownik
- Posty: 268
- Rejestracja: 31 mar 2013, o 20:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 82 razy
odleglosc miedzy punktami
Odpada. Druga podstawa musi mieć długość mniejszą niż \(\displaystyle{ 5+12+35=52}\), a wysokość musi być równa co najwyżej \(\displaystyle{ 5}\). Czyli pole musi być mniejsze niż \(\displaystyle{ 160}\).