Witam, posiadam 2 zadania z którymi kompletnie sobie nie radzę. Dłuższy czas byłem w szpitalu, mam strasznie dużo materiału do nadrobienia.. proszę o wyrozumiałość
1)W rombie o obwodzie 40 cm jedna z przekątnych jest dwa razy krótsza od drugiej. Jakie pole ma ten romb?
2) Przekątne w rombie mają długości 6cm i 8cm. Oblicz długość wysokości rombu.
3) Oblicz pole trapezu, gdzie górna podstawa ma 3cm, ramię ma długość 4 cm.
Kąt między podstawą, a ramieniem ma 60 stopni
Pole rombu na podstawie danych
- Mathix
- Użytkownik
- Posty: 357
- Rejestracja: 18 mar 2012, o 13:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 73 razy
Pole rombu na podstawie danych
1)
\(\displaystyle{ Ob=40 \\Ob=4a \\ 40=4a \\ a=10}\)
Z twierdzenia Pitagorasa:
\(\displaystyle{ a^2=\left(\frac{e}{2}\right)^2+\left(\frac{f}{2}\right)^2 \\ e=2f \\ 100=\frac{5}{4}f^2 \\ f=4\sqrt{5} \\ e=8\sqrt{5} \\ P=\frac{ef}{2} \\ P=\frac{4\sqrt{5}\cdot 8\sqrt{5}}{2}=80}\)
2)
Liczysz pole, następnie wykorzystujesz twierdzenie pitagorasa jak powyżej do obliczenia \(\displaystyle{ a}\) i porównujesz pola.
\(\displaystyle{ Ob=40 \\Ob=4a \\ 40=4a \\ a=10}\)
Z twierdzenia Pitagorasa:
\(\displaystyle{ a^2=\left(\frac{e}{2}\right)^2+\left(\frac{f}{2}\right)^2 \\ e=2f \\ 100=\frac{5}{4}f^2 \\ f=4\sqrt{5} \\ e=8\sqrt{5} \\ P=\frac{ef}{2} \\ P=\frac{4\sqrt{5}\cdot 8\sqrt{5}}{2}=80}\)
2)
Liczysz pole, następnie wykorzystujesz twierdzenie pitagorasa jak powyżej do obliczenia \(\displaystyle{ a}\) i porównujesz pola.
-
- Użytkownik
- Posty: 23495
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Pole rombu na podstawie danych
3) Własności trójkąta (30;60;90) albo funkcje trygonometryczne w trójkącie - ramię, wysokość trapezu, kawałek dłuższej podstawy.