Jaka jest długość okręgu opisanego równaniem:

[pawel4414]

Jaka jest długość okręgu opisanego równaniem: \(\displaystyle{ x^{2} - 4x + y^{2} - 4 = 0}\) ?

Wyciągnąłem \(\displaystyle{ x}\) przed nawias i przeniosłem \(\displaystyle{ 4}\) na drugą stronę:

\(\displaystyle{ x(x-4) ^{2} + (y+0)^{2} = 4}\)

I z tego wynika, że \(\displaystyle{ r=2}\)
więc obwód okręgu powinien równać się \(\displaystyle{ 4 \p}\)i a w odpowiedziach jest inaczej

[Ania221]

Bo źle to przekształciłeś.
Musisz sprowadzić do postaci
\(\displaystyle{ (x-a)^2+(y-b)^2=r^2}\)
czyli
\(\displaystyle{ (x^2-4x+4)-4+y^2-4=0}\)
dołożyłam czwórkę do iksów żeby mieć wzór skróconego mnożenia, dlatego za nawiasem ja odjęłam
I zwijam
\(\displaystyle{ (x-2)^2+y^2=8}\)