zadanie ze współśrodkowymi okręgami

[ideologia]

Okrąg o1 określony jest równaniem: x2 + y2 − 4x + 6y + 9 = 0 .
a) Napisz równanie okręgu o2 współśrodkowego z okręgiem o1, przechodzącego przez punkt
A = (6;0).
b) Oblicz pole pierścienia kołowego ograniczonego okręgami o1 i o2 .

Jak się za to zabrać?

[Vixy]

a) okręgi mają taki sam środek , który wynosi S(2,-3) , jesli ten drugi przechodzi przez A(6,0) to \(\displaystyle{ |SA|=r}\)
\(\displaystyle{ r=\sqrt{(2-6)^2+9}}\)

b) pole koła dużego i pole koła małego

[greey10]

na poaczatku patrzysz jakie jest rownanie okregu tego peirwszego ;d
\(\displaystyle{ (x-2)^{2}+(y+3)^{2}=2^{2}}\)
teraz wiesz ze 02 jest wpsolsrodkowy oraz ze przechodzi przez punkt (6;0)
czyli
\(\displaystyle{ (6-2)^{2}+(0+3)^{2}=r_{1}^{2}}\) liczysz ten promien
no a jak masz oba promienie to liczysz pole jednego i drugiego i od wiekszego odejmujesz mniejsze powodzenia

[ziggurad]

Obliczasz środek okręgu (2;-3)
Podstawiamy do równania okręgu:
\(\displaystyle{ (x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}\\
r=5}\)
no i możemy zapisać równanie
W b obliczmy promień pierwszego r = 4 no i obliczamy pole
(duże kółko odjąć małe kółko )

[ideologia]

tylko skąd wiadomo gdzie leży ten środek?

[ Dodano: 12 Maj 2007, 21:49 ]
ok już wiem... miałam straszną zaćmę!!!!

[ziggurad]

Fragment tablic

[ideologia]

wiem... głupiutka jestem... ale to pierwsze zadanie ktore robie z okręgiem, to nic ze w poniedziałek matura. po prostu nie doczytalam - za dlugo juz siedze

[greey10]

ziggurad promien pierwszego okregu wynosi 2 we wzorze jest \(\displaystyle{ r^{2}}\) ;D

// "tylko skad wiadomo gdzie jest srodek" \(\displaystyle{ (x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}}\)