Dowód na twierdzenie cosinusów

[kgfagy]

Mam problem z ustaleniem skąd się wzięła równość w pierwszym dowodzie twierdzenia cosinusów na wikipedii : .
Na poniższym obrazku wymieniony problem zaznaczony na zielono:


Wybaczcie rozmiar obrazka, wymagania forum.

[Mathix]

Tak jak napisano, zastosowano dwa razy twierdzenie Pitagorasa:
\(\displaystyle{ c^2=h^2+b_1^2 \\ h^2=a^2-b_2^2 \\ b_1^2=(b-b_2)^2}\)

[kgfagy]

Dziękuję za odpowiedź, ale nie dokładnie o to mi chodziło. (To już zauważyłem.)
Bardziej o to, w jaki sposób i skąd się wzięło równanie wzięte w zielony owal.
Pierwszy człon widzę skąd - równanie powyższe, wyprowadzone, tak jak piszesz, z Pitagorasa. Ale po znaku równości?
Skąd \(\displaystyle{ bb _{2} = ab \frac{b _{2} }{a}}\) ?

[Mathix]

No przecież:
\(\displaystyle{ b\cdot b_2=b\cdot \frac{b_2}{a} \cdot a}\)
\(\displaystyle{ a}\) się skróci po prawej stronie i zostanie po obu stronach to samo, zatem równość jest prawdziwa.

[kgfagy]

Dziękuję!
Otworzyłeś mi oczy.