Okrąg a trapez
-
bigos11
- Użytkownik
- Posty: 36
- Rejestracja: 19 mar 2007, o 16:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
Okrąg a trapez
W okrąg o promieniu długości r wpisano trapez, którego podstawą jest średnica okręgu. Przekątna trapezu ma długość d . Oblicz pole trapezu...
-
Vixy
- Użytkownik
- Posty: 1830
- Rejestracja: 3 lut 2006, o 15:47
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: z gwiazd
- Podziękował: 302 razy
- Pomógł: 151 razy
Okrąg a trapez
jesli podstawa jest srednica okregu tzn. ze trapez jest równoramienny , natomiast podstawa wynosi 2r
kąt oparty na srednicy jest prosty , skorzystam z tw. pitagorasa zeby obliczyc ramie=y
\(\displaystyle{ y^2+d^2=4r^2}\)
\(\displaystyle{ y=\sqrt{4r^2-d^2}}\)
no i teraz 2 razy z tw. pitagorasa zeby obliczyc dlugosc krotszej podstawy -x
\(\displaystyle{ h^2+(\frac{2r-x}{2})^2=4r^2-d^2}\)
\(\displaystyle{ h^2+(\frac{2r+x}{2})^2=d^2}\)
kąt oparty na srednicy jest prosty , skorzystam z tw. pitagorasa zeby obliczyc ramie=y
\(\displaystyle{ y^2+d^2=4r^2}\)
\(\displaystyle{ y=\sqrt{4r^2-d^2}}\)
no i teraz 2 razy z tw. pitagorasa zeby obliczyc dlugosc krotszej podstawy -x
\(\displaystyle{ h^2+(\frac{2r-x}{2})^2=4r^2-d^2}\)
\(\displaystyle{ h^2+(\frac{2r+x}{2})^2=d^2}\)