stosunek boku rombu do r koła wpisanego

[cytrynka114]

stosunek długości przekątnych rombu jest równy 2:3. Znajdź stosunek długości boku rombu do długości promienia koła wpisanego w ten romb.

Proszę o podanie wyniku.

[matematyk1995]

Zauważ, że gdy przekątne oznaczymy jako \(\displaystyle{ 6x}\) i \(\displaystyle{ 4x}\) to pole rombu wynosi \(\displaystyle{ 12x^2}\)
Ponadto z Pitagorasa masz, że \(\displaystyle{ a^2=9x^2+4x^2}\)
Skorzystaj jeszcze ze wzoru na pole: \(\displaystyle{ P=ah}\) oraz z tego, że\(\displaystyle{ h=2r}\)


Edit: nie doczytałem wynik taki jak podał mortan517

[mortan517]

wynik: \(\displaystyle{ \frac{a}{r} =\frac{13}{6}}\)