pole prostokąta wpisanego w romb
-
- Użytkownik
- Posty: 38
- Rejestracja: 15 maja 2006, o 22:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Górki
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 1 raz
pole prostokąta wpisanego w romb
Przekątne rombu mają długości d1 i d2. Oblicz pole prostokąta wpisanego w ten romb, wiedząc że stosunek długości boków prostokąta jest równy 3.
- Vixy
- Użytkownik
- Posty: 1830
- Rejestracja: 3 lut 2006, o 15:47
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: z gwiazd
- Podziękował: 302 razy
- Pomógł: 151 razy
pole prostokąta wpisanego w romb
dłuższy bok prostokąta -x
krótszy bok prostokąta-y
\(\displaystyle{ \frac{x}{y}=3}\)
\(\displaystyle{ x=3y}\)
bok rombu wynosi 3y+b
y-wysokosc rombu
korzystam z tw. pitagorasa
\(\displaystyle{ b^2+y^2=(3y+b)^2}\)
\(\displaystyle{ b=-\frac{4}{3}y}\)
bok rombu wynosi \(\displaystyle{ \frac{5}{3}y}\)
\(\displaystyle{ P=0,5*d_{1}*d_{2}=\frac{5}{3}y*y}\)
\(\displaystyle{ y=\sqrt{0,3*d_{1}*d_{2}}\)
krótszy bok prostokąta-y
\(\displaystyle{ \frac{x}{y}=3}\)
\(\displaystyle{ x=3y}\)
bok rombu wynosi 3y+b
y-wysokosc rombu
korzystam z tw. pitagorasa
\(\displaystyle{ b^2+y^2=(3y+b)^2}\)
\(\displaystyle{ b=-\frac{4}{3}y}\)
bok rombu wynosi \(\displaystyle{ \frac{5}{3}y}\)
\(\displaystyle{ P=0,5*d_{1}*d_{2}=\frac{5}{3}y*y}\)
\(\displaystyle{ y=\sqrt{0,3*d_{1}*d_{2}}\)