Dwa okręgi oraz okrąg w trójkącie

[yami5]

Zad. 1
Dwa okręgi przecinają się. Promień pierwszego wynosi 25 cm, a drugiego 26 cm. Ich wspólna cięciwa ma długość 48 cm. Oblicz odległość między środkami okręgów.
Zad. 2
W trójkąt wpisano okrąg. Jest on do niego styczny w punktach D, E i F, które leżą kolejno na bokach AB, BC, CA. Kąt ABC wynosi 30 stopni. Oblicz miarę kąta DEF.

[matematyk1995]

W 1.
\(\displaystyle{ S_1}\) - środek okręgu większego
\(\displaystyle{ S_2}\) - środek okręgu mniejszego


Rozważ trójkąt o bokach: \(\displaystyle{ \left( r_1, r_2, |S_1S_2|\right)}\)
W 2.
Skorzystaj z odcinków stycznych.

[yami5]

Do zad. 1 mam mieć taki obrazek?

AU

vnjh2u.jpg (15.25 KiB) Przejrzano 161 razy

EDIT:
Czy dobrze byłoby tak?

AU

2qs775y_th.jpg (15.25 KiB) Przejrzano 161 razy

Wtedy wychodzi mi
\(\displaystyle{ \frac{48}{50}=\frac{x}{25}}\)
50x=1200
x=24
Jeśli dobrze myślę to odległość między środkami powinna wynosić 24.

[matematyk1995]

Nie, wspolna cieciwa tych dwoch okregow bedzie odcinek o krancach wyznaczonych przez przeciecie sie tych okregow.