W trójkąt równoramienny prostokątny wpisano prostokąt

[zamir4]

Witam serdecznie forumowiczów, byłbym wdzięczny za pomoc

Na lekcji robiliśmy takie zadanie:

Dany jest równoramienny trójkąt prostokątny, którego przeciwprostokątna ma długość 2. Bok AB prostokąta ABCD zawiera się w przeciwprostokątnej tego trójkąta, zaś punkty C i D należą do przyprostokątnych. Oblicz długości boków prostokąta ABCD wiedząc, że kwadrat długości jego przekątnej AC ma wartość najmniejszą z możliwych.

Miałem dylemat, gdzie umieścić zadanie i w ostateczności stwierdziłem, że tutaj będzie najlepiej pasować. Z zrobieniem rysunku nie mam problemów, jednakże, nie wiedziałem na lekcji co dalej więc zajrzałem do rysunku najlepszego ucznia z klasy i miał on podpisany rysunek tak :

Kod: Zaznacz cały

http://screenshooter.net/4666387/iakjoyc

Nie rozumiem, dlaczego te dwie proste oznaczył jako x, oraz dwa boki prostokąta również jako x.
Z rysunkiem nie mam problemu, bez problemu obliczam przeciwprostokątną.

Więc byłbym wdzięczny, jeżeli ktoś wytłumaczyłby te 'x'

Z góry bardzo dziękuje.
Pozdrawiam!

[lukasz1804]

Dany trójkąt, jak i mniejsze trójkąty zaznaczone na rysunku, są prostokątne i równoramienne (łatwo widać, że w każdym z mniejszych trójkątów jeden z kątów ostrych pokrywa się z kątem ostrym danego trójkąta - ma zatem miarę \(\displaystyle{ 45^o}\)).