Wykreślić równoległobok wiedząc, że jego kąt ostry wynosi α, a odległości punktu przecięcia
się przekątnych tego równoległoboku od dwóch różnych boków równe są odpowiednio a i b.
Wyznaczyć pole tego równoległoboku
Niech
\(\displaystyle{ x_1,x_2}\) - boki tego równoległoboku
\(\displaystyle{ a,b}\) - odległości punktu przecięcia się przekątnych równoległoboku od boków
\(\displaystyle{ P=x_1 x_2\sin \alpha\\\\
\frac{2a}{x_2} = \sin \alpha\\\\
\frac{2b}{x_1} = \sin \alpha\\\\
\frac{2a}{\sin \alpha} = x_2\\\\
\frac{2b}{\sin \alpha} = x_1\\\\
P= \frac{4ab}{\sin \alpha}}\)
Uznałem odległości punktów przecięcia jako połowy wysokości równoległoboku i mając podany kąt alfa wykorzystałem funkcję trygonometryczną.
Czy jest dobrze wykonane ?
