Wzór/równanie na wykrycie kolizji między figurami płaskimi.

[Windowsill]

Witam!
Jestem programistą i zamierzam zrobić grę na zaliczenie szkoły ale mam problem.
Poszukuję wzoru/równania na wykrycie kolizji między:
- prostokąt - prostokąt
- kwadrat - kwadrat
- prostokąt - kwadrat (nie musi być)



Proszę i dziękuje jednocześnie
Pozdrawiam !

@:Jeśli zły dział proszę o przeniesienie

Edit: Znane są boki kwadratu/prostokąta i pozycja środka każdej figury.

[kropka+]

Te figury poruszają się w przestrzeni trójwymiarowej, czy na płaszczyźnie? Czy te figury mogą się obracać dookoła swojego środka?

[norwimaj]

Edit: Znane są boki kwadratu/prostokąta i pozycja środka każdej figury.

Skoro nieznany jest kąt pomiędzy bokiem a osią układu współrzędnych, to czy zakładamy, że boki są równoległe do osi?

Jeśli tak, to z kwadratami jest bardzo łatwo, bo kwadraty są kulami w pewnej dobrze znanej metryce.

[Windowsill]

@kropka+: Figury poruszają się w dwóch wymiarach i nie obracają się dookoła swojego środka.
norwimaj: Znamy pozycję środka figury (x i y).

[kropka+]

1. Jeżeli to są takie same prostokąty, o wymiarach: podstawa \(\displaystyle{ a}\) i wysokość \(\displaystyle{ b}\), a wspólrzędne środków to \(\displaystyle{ (x _{1} ,y _{1} )}\) i \(\displaystyle{ (x _{2} ,y _{2} )}\) to kolizja jest wtedy, gdy jednocześnie zachodzą dwie nierówności: \(\displaystyle{ \left| x _{1} -x _{2} \right| \le a \wedge \left| y_{1} -y _{2} \right| \le b}\)

2. Dwa jednakowe kwadraty analogicznie, tylko w obu nierównościach jest \(\displaystyle{ a}\) po prawej.

Jeżeli figury mają różne wymiary, to po prawej \(\displaystyle{ \frac{a _{1}+a _{2} }{2}}\) i \(\displaystyle{ \frac{b_{1}+b _{2} }{2}}\)

[Windowsill]

@kropka+: Dziękuję bardzo za pomoc. Jeśli dało by radę zamienić to na równania boolowskie to prosił bym o ostatnią pomoc (lepiej będzie mi to zaprogramować, a sam nie wiem jak to zamienić).

Pozdrawiam !


@Edit: Albo na jakiś wzór.-- 8 kwi 2014, o 12:41 --Odświeżam