Wykaż że - pole w rombie

[Quik]

Wykaż, że pole S rombu w którym bok ma długość a i kąt ostry ma miarę alfa, jest równe \(\displaystyle{ S = a^{2} \sin \alpha}\) Proszę, o podpowiedź co mogę tu zadziałać ;(

[matematyk1995]

Uzależnij wysokość rombu od jego boku ( skorzystaj z funkcji trygonometrycznej kąta \(\displaystyle{ \alpha}\) )

[Quik]

Wyszło mi coś takiego: \(\displaystyle{ \frac{h}{a} = \cos( \frac{ \alpha }{2})}\)

[wujomaro]

Skąd to masz? Wysokość wystaw z wierzchołka i zastosuj funkcję sinus.
Pozdrawiam!

[matematyk1995]

Powinno być: \(\displaystyle{ \sin \alpha = \frac{h}{a}}\)

Nie wiem jakim cudem otrzymałeś:\(\displaystyle{ \frac{h}{a} = \cos( \frac{ \alpha }{2})}\)

[Quik]

Nie wystawiłem wysokości z wierzchołka, i głupoty wyszły.

[kruszewski]

Oznacz przekątne jako 2b i 2c.
Wyraź b i c jako iloczyny a i funkcji trygonometrycznych połowy kąta i zauważ, że \(\displaystyle{ S=2bc}\)
Trzeba tylko przypomnieć sobie wzór na iloczyn sinusa i kosinusa.
W.Kr.